表面積④ 円錐・球の表面積
円錐の側面はおうぎ形です。球の表面積は公式を使います。
円錐の表面積 = πr² + πrl（r：底面の半径、l：母線の長さ）
球の表面積 = 4πr²
📘 例題①
底面の半径 3 cm、母線 5 cm の円錐の表面積を求めなさい。
解答：底面積 = π×3² = 9π。側面積 = π×3×5 = 15π。
表面積 = 9π + 15π = 24π cm²
底面の半径 3 cm、母線 5 cm の円錐の表面積を求めなさい。
解答：底面積 = π×3² = 9π。側面積 = π×3×5 = 15π。
表面積 = 9π + 15π = 24π cm²
📘 例題②
半径 6 cm の球の表面積を求めなさい。
解答：4π×6² = 4π×36 = 144π cm²
半径 6 cm の球の表面積を求めなさい。
解答：4π×6² = 4π×36 = 144π cm²
💡 ポイント
- 円錐：底面（πr²）+ 側面（πrl）
- 球：4πr²
- 母線（l）は頂点から底面の円周上の点までの長さ
練習問題
- 底面の半径 4 cm、母線 7 cm の円錐の表面積を求めなさい（π そのまま）。
- 半径 3 cm の球の表面積を求めなさい（π そのまま）。
解答・解説
- 解答：44π cm²。底面=16π、側面=28π、合計=44π。
- 解答：36π cm²。4π×9=36π。