データの分布⑤ 代表値の使い分けとまとめ
3つの代表値（平均値・中央値・最頻値）はそれぞれ使い分けが必要です。
使い分けのポイント
- 平均値：外れ値がないときに全体の傾向を表す
- 中央値：外れ値がある場合や、順位・順序が重要なときに使う
- 最頻値：最もよく起こる値を知りたいとき（服のサイズ、人気の商品など）
📘 例題①
あるクラスのテスト結果（10人）：50, 55, 60, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 100。
平均値・中央値・最頻値を求め、どの代表値が最もこのデータを適切に表すか考えなさい。
解答：合計=675。平均値=67.5。並べると中央値=(65+70)/2=67.5。最頻値=70（3回）。
100点の外れ値があるので中央値または最頻値が適切。
あるクラスのテスト結果（10人）：50, 55, 60, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 100。
平均値・中央値・最頻値を求め、どの代表値が最もこのデータを適切に表すか考えなさい。
解答：合計=675。平均値=67.5。並べると中央値=(65+70)/2=67.5。最頻値=70（3回）。
100点の外れ値があるので中央値または最頻値が適切。
💡 ポイント
- 外れ値あり → 中央値・最頻値が適切
- 外れ値なし → 平均値も有効
練習問題
- データ：80, 85, 90, 85, 95, 100, 80, 85 の平均値・中央値・最頻値を求めなさい。
解答・解説
- 解答：合計=700。平均値=700/8=87.5。並べると：80,80,85,85,85,90,95,100。中央値=(85+85)/2=85。最頻値=85（3回）。