練習問題 全20問

すべての植物は光合成をする。バラは植物である。よってバラは何をするか。

次の推論は妥当か？「すべての A は B。C は B。よって C は A。」

「すべての哺乳類は温血動物だ。鳥は哺乳類でない。よって鳥は温血動物でない。」この推論は？

「いかなる金属も液体でない。水銀は液体だ。よって水銀は金属でない。」この推論は？

「犬は動物だ。ポチは犬だ。」から論理的に導けるのはどれか。

次のうち「妥当な三段論法」はどれか？

「P → Q」が真のとき、必ず真になるのはどれか。

「P → Q」が真で「P」が真のとき、Q の真偽は？ この推論形式の名前は？

「¬(P ∨ Q)」と同値な式はどれか（ド・モルガンの法則）。

「P → Q」「¬Q」が与えられたとき、論理的に導けるのはどれか。

次の数列の □ に入る数は？ 3, 6, 12, 24, □

次の数列の □ に入る数は？ 1, 4, 9, 16, □

次の数列の □ に入る数は？ 1, 1, 2, 3, 5, 8, □

次の数列の規則を選べ。 2, 5, 10, 17, 26, 37

次の数列の □ に入る数は？ 2, 6, 12, 20, 30, □

全体集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}、A={1,3,5,7,9}、B={2,3,5,7} のとき、A∩B は？

100人のクラスで、数学好き60人、英語好き50人、両方好き25人。どちらも好きでない生徒は何人か。

「すべての A は B」を集合で表すと？

A, B, C の3人が走った。①A は B より速い ②C は A より速い。最も速いのは誰か。

4人（A, B, C, D）のうち1人が嘘つきで残り3人は正直者。A「Bは正直者」B「Cは嘘つき」C「Dは正直者」D「Aは嘘つき」。嘘つきは誰か。

すべての鯨は哺乳類である。すべての哺乳類は肺で呼吸する。よって鯨は何で呼吸するか。

「ある学生は音楽が好きだ。太郎は学生だ。よって太郎は音楽が好きだ。」この推論は妥当か。

「すべての魚はえらで呼吸する。イルカはえらで呼吸しない。よってイルカは魚でない。」この推論は妥当か。

次のうち論理的に妥当な三段論法はどれか。

「P ∨ Q」が真で「¬P」が真のとき、Qの真偽は？ この推論形式の名前は？

命題「P→Q」の逆・裏・対偶のうち、元の命題と必ず同じ真偽になるのはどれか。

「P→Q」でPが偽であるとき、この命題全体の真偽はどうなるか。

「P ↔ Q」（PとQは同値）が真で、Pが偽のとき、Qの真偽は？

次の数列の□に入る数は？ 1, 3, 7, 15, 31, □

次の数列の□に入る数は？ 1, 8, 27, 64, □

次の数列の□に入る数は？ 2, 3, 5, 9, 17, □

次の数列の□に入る数は？ 1, 2, 4, 7, 11, 16, □

全体150人のクラスで、映画好き80人、音楽好き70人、両方好き30人。どちらも好きでない人は何人か。

全体U={1〜10}、A={2,4,6,8,10}、B={4,8}のとき、A−B（Aに属しBに属さない要素）の集合は？

集合AとBが互いに素（共通の要素を持たない）であるとき、A∩Bはどうなるか。

A,B,C,Dの4人がテストの点数を比べた。①AはBより高い ②CはDより高い ③BはCより高い。最も点数が低いのは誰か。

A,B,Cの3人はそれぞれ犬・猫・鳥のいずれか1匹を飼っている。①Aは犬を飼っていない ②Bは鳥を飼っている ③Cは猫を飼っていない。Aが飼っているのは？

A,B,Cの3人の年齢について①AはCより年下 ②BはAより年下 ③Cは3人の中で最年少ではない。年齢が高い順に並べよ。