二次方程式③ 平方根の考えで解く
x² = k の形は x = ±√k で解けます。(x + p)² = q の形に変形しても使えます。
📘 例題①
x² = 12 を解きなさい。
解答：x = ±√12 = ±2√3
x² = 12 を解きなさい。
解答：x = ±√12 = ±2√3
📘 例題②
(x − 3)² = 5 を解きなさい。
解答：x − 3 = ±√5 → x = 3 ± √5
(x − 3)² = 5 を解きなさい。
解答：x − 3 = ±√5 → x = 3 ± √5
💡 ポイント
- x² = k → x = ±√k（k ≥ 0）
- (x + p)² = q → x = −p ± √q
練習問題
- x² = 18 を解きなさい。
- (x + 2)² = 9 を解きなさい。
解答・解説
- 解答：x = ±3√2。
- 解答：x = 1, −5。x + 2 = ±3 → x = 1 または −5。