二次方程式④ 解の公式
ax² + bx + c = 0 の解は解の公式で必ず求められます。
x = ( −b ± √(b² − 4ac) ) ÷ 2a
📘 例題①
x² + 3x − 1 = 0 を解の公式で解きなさい。
解答：a=1, b=3, c=−1。x = (−3 ± √(9+4)) / 2 = (−3 ± √13) / 2
x² + 3x − 1 = 0 を解の公式で解きなさい。
解答：a=1, b=3, c=−1。x = (−3 ± √(9+4)) / 2 = (−3 ± √13) / 2
💡 ポイント
- 係数 a, b, c を確認してから代入
- b² − 4ac（判別式）が 0 未満なら実数解なし
- 因数分解できないときの強力な手段
練習問題
- x² − 4x + 1 = 0 を解の公式で解きなさい。
解答・解説
- 解答：x = (4 ± √12) / 2 = 2 ± √3。