関数 y=ax²③ 変域とグラフの範囲
x の変域が与えられたとき、y の変域を求めます。
📘 例題①
y = 2x²、−2 ≤ x ≤ 3 のとき y の変域を求めなさい。
解答：x=0 で y=0（最小）。x=3 で y=18（最大）。x=−2 で y=8。
→ 0 ≤ y ≤ 18
y = 2x²、−2 ≤ x ≤ 3 のとき y の変域を求めなさい。
解答：x=0 で y=0（最小）。x=3 で y=18（最大）。x=−2 で y=8。
→ 0 ≤ y ≤ 18
💡 ポイント
- a > 0: 頂点 x=0 で最小値 0。x の絶対値が大きいほど y が大きい。
- 変域に x=0 が含まれるか確認する
練習問題
- y = x²、−3 ≤ x ≤ 1 のとき y の変域を求めなさい。
解答・解説
- 解答：0 ≤ y ≤ 9。x=0 で最小 0、x=−3 で最大 9。