図形の相似② 三角形の相似条件
三角形が相似であることを示すには、次の3つの条件のどれかが成立すれば十分です。
三角形の相似条件
- 3組の辺の比がすべて等しい（SSS 相似）
- 2組の辺の比とその間の角が等しい（SAS 相似）
- 2組の角がそれぞれ等しい（AA 相似）
📘 例題①
△ABC と △DEF で ∠A=∠D=50°、∠B=∠E=70° のとき、△ABC ∽ △DEF を示す条件は何ですか。
解答：2組の角がそれぞれ等しい（AA 相似）。∠C=∠F=60°も自動的に等しい。
△ABC と △DEF で ∠A=∠D=50°、∠B=∠E=70° のとき、△ABC ∽ △DEF を示す条件は何ですか。
解答：2組の角がそれぞれ等しい（AA 相似）。∠C=∠F=60°も自動的に等しい。
💡 ポイント
- AA 相似が最もよく使われる（2角が等しければ3角すべて等しい）
- 対頂角・平行線の角度も根拠として使える
練習問題
- △ABC と △DEF で AB:DE=2:3、BC:EF=2:3、∠B=∠E=80° のとき、相似条件を答えなさい。
解答・解説
- 解答：SAS 相似（2辺の比とその間の角が等しい）。