三平方の定理⑤ 座標平面上の距離
座標平面上の2点間の距離を三平方の定理で求めます。
2点間の距離の公式
A(x₁, y₁) と B(x₂, y₂) の距離：
AB = √{ (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² }
📘 例題①
A(1, 2)、B(5, 5) の距離を求めなさい。
解答：AB = √{ (5-1)² + (5-2)² } = √{ 16 + 9 } = √25 = 5
A(1, 2)、B(5, 5) の距離を求めなさい。
解答：AB = √{ (5-1)² + (5-2)² } = √{ 16 + 9 } = √25 = 5
💡 ポイント
- 横の差 + 縦の差 = 斜辺（三平方の定理）
- 差の順番は逆でも（2乗するので）OK
練習問題
- A(-1, 3)、B(3, 6) の距離を求めなさい。
- A(0, 0)、B(5, 12) の距離を求めなさい。
解答・解説
- 解答：5。(3-(-1))²+(6-3)²=16+9=25=5²。
- 解答：13。5²+12²=25+144=169=13²。