三平方の定理② 体積の計算
高さを三平方の定理で求めてから体積を計算します。
📘 例題①
底面が1辺 6cm の正方形、母線（斜辺）が 5cm の正四角錐の体積を求めなさい。
解答：底面の対角線/2 = 3√2 cm。h² = 25 - 18 = 7。h = √7 cm。
体積 = (1/3) × 36 × √7 = 12√7 cm³
底面が1辺 6cm の正方形、母線（斜辺）が 5cm の正四角錐の体積を求めなさい。
解答：底面の対角線/2 = 3√2 cm。h² = 25 - 18 = 7。h = √7 cm。
体積 = (1/3) × 36 × √7 = 12√7 cm³
💡 ポイント
- 高さを三平方で求める → 体積公式に代入
- √ は最後まで保持して計算
練習問題
- 底面が半径 3cm の円、母線 5cm の円錐の体積を求めなさい（π そのまま可）。
解答・解説
- 解答：12π cm³。h² = 5²-3² = 16。h=4。体積=(1/3)×9π×4=12π。