図形と計量① 三角比の定義
直角三角形の辺の比を三角比（sin・cos・tan）といいます。角の大きさによって値が定まります。
三角比の定義
直角三角形で斜辺 c、角 θ の対辺 a、隣辺 b とすると：
sin θ = a/c、cos θ = b/c、tan θ = a/b
📘 例題①
sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = 1/√3 = √3/3 を確認しなさい。
解答：30-60-90 の三角形（辺比 1:√3:2）から確認できる。
sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = 1/√3 = √3/3 を確認しなさい。
解答：30-60-90 の三角形（辺比 1:√3:2）から確認できる。
よく使う三角比
| θ | 30° | 45° | 60° |
| sin | 1/2 | √2/2 | √3/2 |
| cos | √3/2 | √2/2 | 1/2 |
| tan | 1/√3 | 1 | √3 |
💡 ポイント
- sin² θ + cos² θ = 1（重要恒等式）
- tan θ = sin θ / cos θ
練習問題
- sin 45°, cos 45°, tan 45° の値を答えなさい。
- sin² 60° + cos² 60° を計算しなさい。
解答・解説
- 解答：sin 45° = cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
- 解答：1。(√3/2)² + (1/2)² = 3/4 + 1/4 = 1。