正規分布
連続的な確率変数で、左右対称の釣鐘型の分布を正規分布 N(μ, σ²) といいます。
確率密度関数：f(x) = (1/(σ√(2π)))·exp(−(x−μ)²/(2σ²))
- 平均 μ、分散 σ²、標準偏差 σ
- μ±σ で全体の約 68%、μ±2σ で約 95%、μ±3σ で約 99.7%
📘 例題① N(50, 100)（σ=10）について 40 ≦ X ≦ 60 の確率（概算）。
解答：μ±σ の範囲なので約 68%
解答：μ±σ の範囲なので約 68%
💡 ポイント
- 68-95-99.7 ルール（経験則）
- 自然現象や測定誤差の多くが正規分布
練習問題
- N(0, 1) で −2 ≦ X ≦ 2 の確率（概算）。
解答・解説
- 解答：約 95%