二項分布の正規近似
n が十分大きいとき、二項分布 B(n, p) は近似的に正規分布 N(np, np(1−p)) に従います（中心極限定理）。
📘 例題① コイン 100 回投げて表が 60 回以上出る確率を概算せよ。
解答：B(100, 0.5) ≒ N(50, 25)。σ=5。
Z = (60−50)/5 = 2。P(Z≧2) ≒ 0.025 (2.5%)
解答：B(100, 0.5) ≒ N(50, 25)。σ=5。
Z = (60−50)/5 = 2。P(Z≧2) ≒ 0.025 (2.5%)
💡 ポイント
- np ≧ 5、n(1−p) ≧ 5 が目安
練習問題
- B(400, 0.5) の標準偏差。
解答・解説
- 解答：10
√(400·0.25)=10。