空間ベクトル④ 直線と平面の方程式
空間直線（点 A、方向 →d）：→p = →a + t→d（t は実数パラメータ）
平面の方程式（法線ベクトル →n=(a,b,c)、点 P₀(x₀,y₀,z₀)）：
a(x−x₀) + b(y−y₀) + c(z−z₀) = 0
📘 例題① 法線 →n=(2,−1,3)、点 (1,0,2) を通る平面の方程式。
解答：2(x−1) − (y−0) + 3(z−2) = 0 → 2x − y + 3z = 8
解答：2(x−1) − (y−0) + 3(z−2) = 0 → 2x − y + 3z = 8
💡 ポイント
- 平面 ax+by+cz+d=0 の法線ベクトルは (a,b,c)
練習問題
- 3点 A(1,0,0)、B(0,2,0)、C(0,0,3) を通る平面の方程式。
解答・解説
- 解答：6x+3y+2z=6（または x+y/2+z/3=1）