2次曲線③ 双曲線
双曲線：2つの焦点 F、F′ からの距離の差の絶対値が一定（2a）である点の軌跡。
標準形 x²/a² − y²/b² = 1（a, b > 0）：
・頂点 (±a, 0) ・焦点 (±c, 0)、c² = a² + b²
・漸近線 y = ±(b/a)x
📘 例題① x²/9 − y²/16 = 1 の焦点と漸近線。
解答：a=3、b=4、c=5。焦点 (±5, 0)、漸近線 y = ±(4/3)x
解答：a=3、b=4、c=5。焦点 (±5, 0)、漸近線 y = ±(4/3)x
💡 ポイント
- 双曲線：差が一定、楕円：和が一定
練習問題
- x²/16 − y²/9 = 1 の焦点。
解答・解説
- 解答：(±5, 0)