2次曲線② 楕円
楕円：2つの焦点 F、F′ からの距離の和が一定（2a）である点の軌跡。
標準形 x²/a² + y²/b² = 1（a > b > 0）：
・頂点 (±a, 0)、(0, ±b) ・焦点 (±c, 0)、c² = a² − b²
📘 例題① x²/25 + y²/9 = 1 の焦点。
解答：a=5、b=3、c²=25−9=16、c=4。焦点 (±4, 0)
解答：a=5、b=3、c²=25−9=16、c=4。焦点 (±4, 0)
💡 ポイント
- 長軸 = 2a、短軸 = 2b
- 離心率 e = c/a（0 < e < 1）
練習問題
- x²/16 + y²/25 = 1 の焦点。
解答・解説
- 解答：(0, ±3)
縦長楕円。a=5, b=4, c=3。