媒介変数② 円と楕円の媒介変数表示
原点中心、半径 r の円：x = r cosθ、y = r sinθ（0 ≦ θ ≦ 2π）
楕円 x²/a² + y²/b² = 1：x = a cosθ、y = b sinθ
📘 例題① x = 3cosθ、y = 4sinθ はどんな図形？
解答：(x/3)² + (y/4)² = 1 → 楕円 x²/9 + y²/16 = 1
解答：(x/3)² + (y/4)² = 1 → 楕円 x²/9 + y²/16 = 1
💡 ポイント
- cos²θ + sin²θ = 1 を使って消去
練習問題
- x=cosθ−1、y=sinθ+2 が表す図形。
解答・解説
- 解答：中心 (−1,2)、半径 1 の円