確率⑤ まとめ
💡 確率まとめ
- P(A) = n(A)/n(U)（同様に確からしい場合）
- 加法定理：P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
- 余事象：P(Ā)=1−P(A)
- 反復試行：nCk×p^k×(1−p)^(n−k)
- 条件付確率：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
- 期待値：E(X)=Σxi×P(xi)
総合練習問題
- サイコロを2回投げて目の和が7になる確率は？
- コインを6回投げてちょうど4回表が出る確率は？
- X∼B(8,1/4) のとき E(X)、V(X) を求めよ。
解答
- (1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)の6通り → 6/36=1/6
- 6C4×(1/2)^6=15/64
- E(X)=2、V(X)=3/2