対数の定義と基本性質
a^p=M ⟺ logₐM=p。対数の計算：積→和、商→差、累乗→係数。
基本性質
- logₐ1=0 / logₐa=1
- logₐ(MN)=logₐM+logₐN
- logₐ(M/N)=logₐM−logₐN
- logₐMᵏ=k logₐM
📘 例題①
(1) log₂32 (2) log₃(1/27) (3) log₅1
解答：(1) 5 (2) −3 (3) 0
(1) log₂32 (2) log₃(1/27) (3) log₅1
解答：(1) 5 (2) −3 (3) 0
📘 例題②
log₂3=aのとき log₂12 を a で表しなさい。
解答：log₂(4×3)=2+a
log₂3=aのとき log₂12 を a で表しなさい。
解答：log₂(4×3)=2+a
💡 ポイント
- 「a を何乗すると M か」が logₐM / a^(logₐM)=M
練習問題
- (1) log₂(1/4) (2) log₈2 (3) log₇49 を求めなさい。
- log₁₀2=a、log₁₀3=b として log₁₀18 を表しなさい。
- log₂6+log₂(2/3) を計算しなさい。
解答・解説
- 解答：(1) −2 (2) 1/3 (3) 2
- 解答：a+2b
- 解答：2
解説：log₂(6×2/3)=log₂4=2。