対数関数のグラフ
y=logₐx は y=aˣ の逆関数（y=xに関して対称）。定義域x>0、漸近線はy軸（x=0）。
- a>1：単調増加 / 0<a<1：単調減少
- 常に点(1,0)を通る
📘 例題①
y=log₂(x−1)+3 の定義域・漸近線・通る点を答えなさい。
解答：定義域 x>1、漸近線 x=1、x=2のとき y=3 → 点(2,3)
y=log₂(x−1)+3 の定義域・漸近線・通る点を答えなさい。
解答：定義域 x>1、漸近線 x=1、x=2のとき y=3 → 点(2,3)
💡 ポイント
- 真数は常に正（定義域に注意） / a>1で増加、0<a<1で減少
練習問題
- y=log₃(2x+1) の定義域を求めなさい。
- y=log₂x で y≥2 となる x の範囲を求めなさい。
- y=log_(1/2)(x−1)+2 の漸近線とx=2での値を答えなさい。
解答・解説
- 解答：x>−1/2
- 解答：x≥4
- 解答：漸近線 x=1、x=2で y=2