一次方程式② 分数・小数を含む方程式
分数や小数が含まれる方程式は、最初に整数に変換してから解くのが基本です。
分数を含む方程式
両辺に分母の最小公倍数をかけて分母を払います。
📘 例題1
x/3＋x/4＝7 を解きなさい。
解答：
両辺×12：4x＋3x＝84
7x＝84
x＝12
x/3＋x/4＝7 を解きなさい。
解答：
両辺×12：4x＋3x＝84
7x＝84
x＝12
📘 例題2
(2x－1)/3 ＝ (x＋2)/2 を解きなさい。
解答：
両辺×6：2(2x－1)＝3(x＋2)
4x－2＝3x＋6
x＝8
(2x－1)/3 ＝ (x＋2)/2 を解きなさい。
解答：
両辺×6：2(2x－1)＝3(x＋2)
4x－2＝3x＋6
x＝8
小数を含む方程式
両辺に10・100などをかけて整数にします。
📘 例題3
0.3x＋0.7＝1.9 を解きなさい。
解答：
両辺×10：3x＋7＝19
3x＝12
x＝4
0.3x＋0.7＝1.9 を解きなさい。
解答：
両辺×10：3x＋7＝19
3x＝12
x＝4
💡 ポイント
- 分数→最小公倍数を両辺にかける
- 小数→10の何乗かを両辺にかける
- かけた後は整数の方程式として解く
練習問題
- x/2－x/5＝3 を解きなさい。
- 0.2x＋1.4＝2.0 を解きなさい。
解答・解説
- 解答：x＝10
解説：分母の最小公倍数は10。両辺×10：5x－2x＝30。3x＝30。x＝10。検算：10/2－10/5＝5－2＝3 ✓ - 解答：x＝3
解説：両辺×10：2x＋14＝20。2x＝6。x＝3。検算：0.2×3＋1.4＝0.6＋1.4＝2.0 ✓