立体図形① 直方体・角柱・円柱の体積と表面積
柱（はしら）の形をした立体（直方体・角柱・円柱）について、体積と表面積の公式を見ていきましょう。
🔑 柱の形の立体の公式
- 体積 = 底面積（下のめん 1 つぶんの面積）× 高さ
- 表面積 = 底面積 × 2 + 側面積（よこのめんの面積）
- 円柱の側面積 = 円のまわり × 高さ = 2 × π × r × h
例題1（直方体）：たて 4 cm、よこ 5 cm、高さ 3 cm の直方体の体積と表面積を求めましょう。
とき方：
① 体積 = 4 × 5 × 3 = 60 cm³
② 表面積 = 2 × (4×5 + 5×3 + 4×3) = 2 × (20 + 15 + 12) = 2 × 47 = 94 cm²
とき方：
① 体積 = 4 × 5 × 3 = 60 cm³
② 表面積 = 2 × (4×5 + 5×3 + 4×3) = 2 × (20 + 15 + 12) = 2 × 47 = 94 cm²
例題2（円柱）：底面の半径 3 cm、高さ 5 cm の円柱の体積と表面積を求めましょう。（π = 3.14）
とき方：
① 体積 = 3² × 3.14 × 5 = 9 × 3.14 × 5 = 141.3 cm³
② 底面 2 つぶん = 2 × 9 × 3.14 = 56.52
③ 側面積 = 2 × 3 × 3.14 × 5 = 94.2
④ 表面積 = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm²
とき方：
① 体積 = 3² × 3.14 × 5 = 9 × 3.14 × 5 = 141.3 cm³
② 底面 2 つぶん = 2 × 9 × 3.14 = 56.52
③ 側面積 = 2 × 3 × 3.14 × 5 = 94.2
④ 表面積 = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm²