立体図形③ 組み合わせた立体（ふくごう立体）
いくつかの立体をくっつけたり、中をくりぬいたりした立体を「組み合わせた立体」とよびます。体積や表面積を求めましょう。
🔑 組み合わせた立体のポイント
- 体積は「大きい立体 − くりぬいた立体」、または「小さい立体の合計」で求める
- 表面積は「外から見える面だけ」を数えます（くりぬいた内がわの面もふくむ）
- くっついた部分のおもては、外から見えないので引きます
例題1（円柱の上に円すいをのせた立体）：底面の半径 3 cm、円柱の高さ 8 cm、円すいの高さ 4 cm の組み合わせ立体の体積を求めましょう。（π=3.14）
とき方：
① 円柱の部分 = 9 × 3.14 × 8 = 226.08 cm³
② 円すいの部分 = (1/3) × 9 × 3.14 × 4 = 37.68 cm³
③ 合計 = 226.08 + 37.68 = 263.76 cm³
とき方：
① 円柱の部分 = 9 × 3.14 × 8 = 226.08 cm³
② 円すいの部分 = (1/3) × 9 × 3.14 × 4 = 37.68 cm³
③ 合計 = 226.08 + 37.68 = 263.76 cm³
例題2（立方体から円柱の穴をあけた立体）：1 辺 10 cm の立方体の中心に、半径 2 cm・高さ 10 cm の円柱のあなをあけました。のこりの体積を求めましょう。（π=3.14）
とき方：
① 立方体の体積 = 10³ = 1000 cm³
② くりぬいた円柱の体積 = 4 × 3.14 × 10 = 125.6 cm³
③ のこり = 1000 − 125.6 = 874.4 cm³
とき方：
① 立方体の体積 = 10³ = 1000 cm³
② くりぬいた円柱の体積 = 4 × 3.14 × 10 = 125.6 cm³
③ のこり = 1000 − 125.6 = 874.4 cm³