連立方程式の利用① 文章題の手順
文章題を連立方程式で解くときは、2つの文字を決め、2つの式を立てるのが基本です。
解き方の流れ
① 2つの未知量を x, y とおく（単位を明記）
② 問題文から2つの等式を立てる
③ 連立方程式を解く
④ 求めた値が問題の条件に合うか確認する
⑤ 答えを文で書く
📘 例題①
2つの数の和が 20、差が 6 である。この2数を求めなさい。
解答：大きい方を x、小さい方を y とすると { x+y=20、x−y=6。加減法：2x=26→x=13,y=7。13と7
2つの数の和が 20、差が 6 である。この2数を求めなさい。
解答：大きい方を x、小さい方を y とすると { x+y=20、x−y=6。加減法：2x=26→x=13,y=7。13と7
💡 ポイント
- 何を x, y とするか最初に明記する
- 2つの異なる条件から2つの式を立てる
- 解が問題の条件（自然数・正の数など）に合うか確認必須
練習問題
- 2つの数の和が 15、差が 3 である。この2数を求めなさい。
- 大小2つの数がある。大きい数は小さい数の2倍より3大きく、和は 21 である。2数を求めなさい。
解答・解説
- 解答：9と6。x+y=15、x−y=3→x=9,y=6。
- 解答：15と6。x=2y+3、x+y=21→3y+3=21→y=6,x=15。