一次関数① 一次関数の意味と変域
y が x の式で表され、y = ax + b（a ≠ 0）の形になるとき、y は x の一次関数といいます。a を傾き、b を切片といいます。
一次関数かどうかの判定
y を x の式で表したとき、y = ax + b の形になれば一次関数です。a = 0 だと定数（比例の特別な場合）です。
📘 例題①
次のうち y が x の一次関数であるものを選びなさい。
(A) y = 3x − 2 (B) y = x² (C) y = 5 (D) y = −2x
解答：(A) y=3x−2（a=3,b=−2）→一次関数 ✓。(D) y=−2x（a=−2,b=0）→一次関数 ✓。(B)は2次関数、(C)は定数。
次のうち y が x の一次関数であるものを選びなさい。
(A) y = 3x − 2 (B) y = x² (C) y = 5 (D) y = −2x
解答：(A) y=3x−2（a=3,b=−2）→一次関数 ✓。(D) y=−2x（a=−2,b=0）→一次関数 ✓。(B)は2次関数、(C)は定数。
変域
x の値の範囲（変域）が定まると、y の変域も決まります。a > 0 なら x が増えると y も増え、a < 0 なら逆です。
💡 ポイント
- y = ax + b の形 → 一次関数（a ≠ 0）
- a：傾き（x が1増えると y が a 増える）
- b：切片（x=0 のときの y の値）
練習問題
- y = −3x + 5 について、a と b の値を答えなさい。
- 1辺が x cm の正方形の周の長さ y cm を x の式で表し、一次関数かどうか答えなさい。
解答・解説
- 解答：a=−3, b=5。
- 解答：y=4x。a=4,b=0 なので一次関数（y=4x+0）。