一次関数④ グラフを読む・変域
グラフから傾きと切片を読み取り式を求めます。また、x の変域から y の変域を求めます。
グラフから式を求める
📘 例題①
直線が点 (0, 3) と点 (2, 7) を通るとき、式を求めなさい。
解答：切片 b=3（x=0 のとき y=3）。傾き a=(7−3)/(2−0)=2。y=2x+3
直線が点 (0, 3) と点 (2, 7) を通るとき、式を求めなさい。
解答：切片 b=3（x=0 のとき y=3）。傾き a=(7−3)/(2−0)=2。y=2x+3
変域の求め方
📘 例題②
y = 2x − 1 について、−1 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域を求めなさい。
解答：a=2 > 0 なので x が増えると y も増える。x=−1: y=−3、x=3: y=5。−3 ≦ y ≦ 5
y = 2x − 1 について、−1 ≦ x ≦ 3 のときの y の変域を求めなさい。
解答：a=2 > 0 なので x が増えると y も増える。x=−1: y=−3、x=3: y=5。−3 ≦ y ≦ 5
💡 ポイント
- a > 0 → x が最小のとき y が最小、x が最大のとき y が最大
- a < 0 → x が最小のとき y が最大、x が最大のとき y が最小
- 変域の端の値を代入して求める
練習問題
- y = −3x + 4 について、0 ≦ x ≦ 2 のときの y の変域を求めなさい。
解答・解説
- 解答：−2 ≦ y ≦ 4。a=−3 < 0 → x=0 のとき y=4（最大）、x=2 のとき y=−2（最小）。