三角形の合同③ 合同の証明の書き方
合同の証明は決まった形式で書きます。「仮定」から「結論」まで、筋道立てて書くのが証明です。
証明の書き方（型）
△○○○ と △□□□ において ① [等しい辺や角の根拠を書く] … (根拠) ② [等しい辺や角の根拠を書く] … (根拠) ③ [等しい辺や角の根拠を書く] … (根拠) ①②③より、[合同条件] から △○○○ ≅ △□□□
📘 例題①
四角形 ABCD で AB=CD、AD=CB であるとき、△ABD ≅ △CDB を証明しなさい。
解答：
△ABD と △CDB において
AB = CD … (仮定) ①
AD = CB … (仮定) ②
BD = DB … (共通) ③
①②③より、3組の辺がそれぞれ等しいから
△ABD ≅ △CDB
四角形 ABCD で AB=CD、AD=CB であるとき、△ABD ≅ △CDB を証明しなさい。
解答：
△ABD と △CDB において
AB = CD … (仮定) ①
AD = CB … (仮定) ②
BD = DB … (共通) ③
①②③より、3組の辺がそれぞれ等しいから
△ABD ≅ △CDB
💡 ポイント
- 根拠は「仮定」「共通」「対頂角」「平行線の錯角/同位角」など
- 合同を使う場合は「△○○≅△□□より」と明記する
- 結論は「よって ∠○=∠□」など
練習問題
- △ABC の辺 BC の中点を M とし、AM の延長上に AM=MD となる点 D をとる。△ABM ≅ △DCM を証明しなさい。
解答・解説
- 解答：△ABM と △DCM において / BM=CM（M は中点）① / AM=DM（仮定）② / ∠AMB=∠DMC（対頂角）③ / ①②③より SAS から △ABM≅△DCM。