特別な平行四辺形① 長方形
4つの角がすべて直角（90°）の平行四辺形を長方形といいます。
長方形の性質
- 4つの角はすべて 90°
- 向かい合う辺は等しく平行（平行四辺形の性質を継承）
- 対角線の長さが等しい（AC=BD）
📘 例題①
長方形 ABCD で AC=10cm のとき BD を求めなさい。
解答：長方形の対角線は等しいので BD = AC = 10 cm
長方形 ABCD で AC=10cm のとき BD を求めなさい。
解答：長方形の対角線は等しいので BD = AC = 10 cm
💡 ポイント
- 長方形 ⇒ 平行四辺形の性質 + 対角線が等しい
- 4つの角が 90° ⇔ 長方形
練習問題
- 長方形の対角線が等しいことを合同を使って証明しなさい（△ABC ≅ △BAD を示す）。
解答・解説
- 解答：△ABC と △BAD において / ∠ABC=∠BAD=90°（長方形）/ AB=BA（共通）/ BC=AD（長方形の向かい合う辺）/ SAS より △ABC≅△BAD。よって AC=BD。