表面積① 角柱の表面積
表面積は立体のすべての面の面積の合計です。角柱の表面積は展開図から求めます。
角柱の表面積 = 底面積 × 2 + 側面積
側面積 = （底面の周の長さ）×（高さ）
📘 例題①
底面が1辺 4 cm の正方形、高さ 6 cm の四角柱の表面積を求めなさい。
解答：底面積 = 4×4 = 16 cm²。側面積 = 4×4×6 = 96 cm²。
表面積 = 16×2 + 96 = 128 cm²
底面が1辺 4 cm の正方形、高さ 6 cm の四角柱の表面積を求めなさい。
解答：底面積 = 4×4 = 16 cm²。側面積 = 4×4×6 = 96 cm²。
表面積 = 16×2 + 96 = 128 cm²
💡 ポイント
- 表面積 = 底面積×2 + 側面積
- 側面積 = 底面の周×高さ
練習問題
- 底面が1辺 3 cm の正三角形、高さ 5 cm の三角柱の表面積を求めなさい。（正三角形の面積 = (√3/4)×3² ≒ 3.9 cm²（√3 のままで可））
解答・解説
- 解答：(9√3/4)×2 + 3×3×5 = 9√3/2 + 45 cm²。底面積=(√3/4)×9=9√3/4。側面積=（3×3）×5=45。