平方根④ 根号をふくむ式の加法・減法
根号をふくむ式のたし算・ひき算は、根号の中が同じ項をまとめることで計算できます。
加法・減法のルール
a√m + b√m = (a+b)√m
根号の中が異なる項はそのままでは計算できません。
📘 例題①
3√2 + 5√2 を計算しなさい。
解答：3√2 + 5√2 = (3+5)√2 = 8√2
3√2 + 5√2 を計算しなさい。
解答：3√2 + 5√2 = (3+5)√2 = 8√2
📘 例題②
√12 + √3 を計算しなさい。
解答：√12 = 2√3 なので、2√3 + √3 = 3√3
√12 + √3 を計算しなさい。
解答：√12 = 2√3 なので、2√3 + √3 = 3√3
💡 ポイント
- 先に根号の中を簡単にしてから（√12 = 2√3 など）計算する
- 根号の中が同じものだけ加減できる（文字式の同類項と同じ考え方）
- √2 と √3 は異なる項なのでまとめられない
練習問題
- 4√5 − √5 を計算しなさい。
- √8 + √2 を計算しなさい。
解答・解説
- 解答：4√5 − √5 = 3√5
- 解答：√8 = 2√2 なので、2√2 + √2 = 3√2