平方根の応用④ 近似値の利用
平方根の近似値を使って、実生活での問題を解く方法を学びます。
近似値の使い方
問題に応じて √2 ≈ 1.414、√3 ≈ 1.732、√5 ≈ 2.236 などの近似値を活用します。
📘 例題①
一辺が 1 m の正方形の対角線の長さを求めなさい（小数第2位まで）。
解答：対角線 = √(1² + 1²) = √2 ≈ 1.41 m
一辺が 1 m の正方形の対角線の長さを求めなさい（小数第2位まで）。
解答：対角線 = √(1² + 1²) = √2 ≈ 1.41 m
📘 例題②
3√2 の近似値を小数第2位まで求めなさい（√2 ≈ 1.414）。
解答：3 × 1.414 = 4.242 ≈ 4.24
3√2 の近似値を小数第2位まで求めなさい（√2 ≈ 1.414）。
解答：3 × 1.414 = 4.242 ≈ 4.24
💡 ポイント
- 式を簡単にしてから近似値を代入する
- 係数と近似値の積を丁寧に計算する
- 問題の指定する小数の桁数を確認して四捨五入する
練習問題
- 2√3 の近似値を小数第2位まで求めなさい（√3 ≈ 1.732）。
- 一辺が 5 m の正方形の対角線の長さを求めなさい（小数第2位まで、√2 ≈ 1.414）。
解答・解説
- 解答：2 × 1.732 = 3.464 ≈ 3.46
- 解答：対角線 = 5√2 ≈ 5 × 1.414 = 7.07 m