二次方程式の利用④ 速さ・時間
距離 = 速さ × 時間の関係を二次方程式で解きます。
📘 例題①
ある距離を時速 x km で行くと x 時間かかった。距離は (x² − 5x) km、実際の距離は 6 km のとき x を求めなさい。
解答：x² − 5x = 6 → x² − 5x − 6 = 0 → (x−6)(x+1) = 0 → x = 6（正の数）
ある距離を時速 x km で行くと x 時間かかった。距離は (x² − 5x) km、実際の距離は 6 km のとき x を求めなさい。
解答：x² − 5x = 6 → x² − 5x − 6 = 0 → (x−6)(x+1) = 0 → x = 6（正の数）
💡 ポイント
- 速さ・時間・距離は正の数 → 負の解は捨てる
- 「距離 = 速さ × 時間」を式に
練習問題
- 縦 x m、横 (x + 3) m の長方形の面積が 28m² のとき x を求めなさい。
解答・解説
- 解答：x = 4。x(x+3)=28 → x²+3x−28=0 → (x+7)(x−4)=0 → x=4。