関数 y=ax²② グラフの形と軸
y = ax² のグラフは放物線と呼ばれる曲線です。
放物線の特徴
- 頂点は原点 (0, 0)
- y 軸について対称
- a > 0: 下に凸（上方向に開く）、a < 0: 上に凸
- |a| が大きいほど細い（急な）放物線
📘 例題①
y = x² と y = 2x² のグラフを比較しなさい。
解答：どちらも原点を頂点・y 軸対称の放物線。y = 2x² の方が細い（急）。x = 1 で y = 1 vs y = 2。
y = x² と y = 2x² のグラフを比較しなさい。
解答：どちらも原点を頂点・y 軸対称の放物線。y = 2x² の方が細い（急）。x = 1 で y = 1 vs y = 2。
💡 ポイント
- a の符号 → 開く向き
- |a| の大きさ → 放物線の幅（細さ）
練習問題
- y = −x² と y = −3x² のグラフの違いを述べなさい。
解答・解説
- 解答：どちらも上に凸の放物線。y = −3x² の方が細い。