図形の相似① 相似の意味と相似比
一方の図形を拡大または縮小すると他方にぴったり重なる関係を相似といいます。記号は ∽ で表します。
相似比
相似な2つの図形の対応する辺の長さの比を相似比といいます。相似比が m:n のとき、対応する辺の長さの比はすべて m:n になります。
📘 例題①
△ABC ∽ △DEF で、AB=6cm、DE=4cm のとき、相似比を求めなさい。また BC=9cm のとき EF を求めなさい。
解答：相似比 AB:DE = 6:4 = 3:2。EF = 9 × (2/3) = 6cm
△ABC ∽ △DEF で、AB=6cm、DE=4cm のとき、相似比を求めなさい。また BC=9cm のとき EF を求めなさい。
解答：相似比 AB:DE = 6:4 = 3:2。EF = 9 × (2/3) = 6cm
💡 ポイント
- 相似：拡大・縮小してぴったり重なる関係
- 相似比：対応する辺の長さの比（すべての辺で一定）
- 対応する角は等しい
練習問題
- △ABC ∽ △PQR で相似比が 2:3、AB=8cm のとき PQ を求めなさい。
- 相似比 3:5 の2つの三角形で、小さい方の周の長さが 18cm のとき大きい方の周の長さを求めなさい。
解答・解説
- 解答：12cm。PQ = 8 × (3/2) = 12。
- 解答：30cm。18 × (5/3) = 30。