図形の相似② 相似比と体積比
相似比が m:n のとき、体積比は m³:n³ になります。
📘 例題①
相似比 2:3 の2つの立体で小さい方の体積が 16cm³ のとき、大きい方の体積を求めなさい。
解答：体積比 = 2³:3³ = 8:27。大きい方 = 16 × (27/8) = 54cm³
相似比 2:3 の2つの立体で小さい方の体積が 16cm³ のとき、大きい方の体積を求めなさい。
解答：体積比 = 2³:3³ = 8:27。大きい方 = 16 × (27/8) = 54cm³
💡 ポイント
- 相似比 m:n → 体積比 m³:n³
- 面積比（m²:n²）と体積比（m³:n³）を混同しないこと
練習問題
- 相似比 3:5 の2立体で大きい方の体積が 250cm³ のとき小さい方の体積を求めなさい。
解答・解説
- 解答：54cm³。体積比=27:125。小さい方=250×(27/125)=54。