図形の相似③ 縮図の利用
縮図・拡大図を使って実際の距離や高さを求めます。
📘 例題①（縮図）
縮尺 1:25000 の地図で 4cm の距離は実際に何 km か。
解答：4cm × 25000 = 100000cm = 1km
縮尺 1:25000 の地図で 4cm の距離は実際に何 km か。
解答：4cm × 25000 = 100000cm = 1km
📘 例題②（影の利用）
高さ 2m のポールの影が 1.5m、同時刻に木の影が 6m のとき、木の高さを求めなさい。
解答：ポール:木 = 1.5:6 = 1:4（影の比）。木の高さ = 2 × 4 = 8m
高さ 2m のポールの影が 1.5m、同時刻に木の影が 6m のとき、木の高さを求めなさい。
解答：ポール:木 = 1.5:6 = 1:4（影の比）。木の高さ = 2 × 4 = 8m
💡 ポイント
- 縮尺 = 地図上の長さ / 実際の長さ
- 同時刻の影の長さの比 = 高さの比（相似の利用）
練習問題
- 縮尺 1:50000 の地図で 3cm の距離は実際に何 km か。
解答・解説
- 解答：1.5km。3 × 50000 = 150000cm = 1500m = 1.5km。