図形の相似⑤ まとめと総合問題
相似比・面積比・体積比・縮図の総合問題を解きます。
📘 例題①（面積・体積の連携）
相似な2つの立体の表面積比が 4:9 のとき、相似比と体積比を求めなさい。
解答：面積比 = m²:n² = 4:9 → m:n = 2:3。体積比 = 2³:3³ = 8:27
相似な2つの立体の表面積比が 4:9 のとき、相似比と体積比を求めなさい。
解答：面積比 = m²:n² = 4:9 → m:n = 2:3。体積比 = 2³:3³ = 8:27
💡 ポイント
- 相似比 m:n → 面積比 m²:n² → 体積比 m³:n³
- どれか1つが分かれば残りも求められる
練習問題
- 相似な2立体の体積比が 8:125 のとき相似比と表面積比を求めなさい。
解答・解説
- 解答：相似比 2:5、表面積比 4:25。体積比 8:125 = 2³:5³ → 相似比 2:5。面積比=4:25。