平面図形① 面積の基本公式
このレッスンでは三角形・四角形・円などの面積公式を整理し、問題への応用を学びます。
面積の基本公式
- 長方形：縦×横
- 正方形：一辺×一辺
- 平行四辺形：底辺×高さ
- 三角形：底辺×高さ÷2
- 台形：（上底＋下底）×高さ÷2
- ひし形：対角線×対角線÷2
- 円：半径×半径×π（≒3.14）
📘 例題1
底辺8cm、高さ5cmの三角形の面積を求めなさい。
解答：
8×5÷2＝20cm²
底辺8cm、高さ5cmの三角形の面積を求めなさい。
解答：
8×5÷2＝20cm²
📘 例題2（応用）
縦10cm、横8cmの長方形の中に、底辺8cm、高さ6cmの三角形があります。三角形の外側（長方形の残り部分）の面積を求めなさい。
解答：
長方形の面積：10×8＝80cm²
三角形の面積：8×6÷2＝24cm²
残り：80－24＝56cm²
縦10cm、横8cmの長方形の中に、底辺8cm、高さ6cmの三角形があります。三角形の外側（長方形の残り部分）の面積を求めなさい。
解答：
長方形の面積：10×8＝80cm²
三角形の面積：8×6÷2＝24cm²
残り：80－24＝56cm²
💡 ポイント
- 公式は「底辺×高さ」が基本。÷2は三角形と台形だけ
- 複合図形は「大きい形－小さい形」か「分割」で解く
- 円周率は問題の指定がなければ3.14を使う
練習問題
- 上底4cm、下底10cm、高さ6cmの台形の面積を求めなさい。
- 半径5cmの円の面積を求めなさい。（π＝3.14）
解答・解説
- 解答：42cm²
解説：台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2＝（4＋10）×6÷2＝14×6÷2＝42cm²。 - 解答：78.5cm²
解説：円の面積＝半径×半径×π＝5×5×3.14＝78.5cm²。