二次関数④ グラフと軸との関係
二次関数のグラフと x 軸の位置関係は判別式 D で、y 切片は定数項 c で決まります。
x 軸との位置関係
- D > 0 → x 軸と2点で交わる（x 切片が2つ）
- D = 0 → x 軸に接する（頂点が x 軸上）
- D < 0 → x 軸と交わらない
📘 例題①
y = x² - 3x + 2 の x 切片・y 切片を求めなさい。
解答：x 切片：x² - 3x + 2 = 0 → (x-1)(x-2) = 0 → x = 1, 2。y 切片：x = 0 → y = 2。
y = x² - 3x + 2 の x 切片・y 切片を求めなさい。
解答：x 切片：x² - 3x + 2 = 0 → (x-1)(x-2) = 0 → x = 1, 2。y 切片：x = 0 → y = 2。
💡 ポイント
- x 切片：y = 0 とおいて解く
- y 切片：x = 0 とおくと y = c（定数項）
練習問題
- y = x² - 5x + 4 の x 切片と y 切片を求めなさい。
解答・解説
- 解答：x 切片 x = 1, 4。y 切片 y = 4。