等差数列の和
初項 a、末項 l、項数 n の等差数列の和：
S_n = n(a + l)/2
初項 a、公差 d、項数 n のとき：
S_n = n{2a + (n−1)d}/2
📘 例題① 1 + 3 + 5 + … + 99 の和。
解答：初項 1、末項 99、項数 50。
S = 50·(1+99)/2 = 2500
解答：初項 1、末項 99、項数 50。
S = 50·(1+99)/2 = 2500
💡 ポイント
- 「項数×(初項+末項)÷2」が最短ルート
練習問題
- 初項 5、公差 4、第 20 項までの和。
解答・解説
- 解答：860
20·{10+19·4}/2 = 10·86 = 860。