等比数列の定義と一般項
隣り合う2項の比が一定の数列を等比数列といい、その比 r を公比といいます。
a_{n+1}/a_n = r（一定）
初項 a、公比 r の等比数列の一般項：
a_n = a·rⁿ⁻¹
📘 例題① 3, 6, 12, 24, … は等比数列か？一般項。
解答：比が常に 2 なので等比数列。a_n = 3·2ⁿ⁻¹
解答：比が常に 2 なので等比数列。a_n = 3·2ⁿ⁻¹
💡 ポイント
- 等比 ⇔ 隣の比が一定
- 公比は負や分数もありうる
練習問題
- 初項 5、公比 2 の等比数列の第 6 項。
解答・解説
- 解答：160
5·2⁵=160。