漸化式とは（等差・等比型）
数列 {a_n} の項を、前の項を用いて表す式を漸化式といいます。
- a_{n+1} = a_n + d（公差 d） → 等差数列
- a_{n+1} = r·a_n（公比 r） → 等比数列
📘 例題① a_1=3、a_{n+1}=a_n+5 の一般項。
解答：等差、初項3、公差5。a_n = 5n − 2
解答：等差、初項3、公差5。a_n = 5n − 2
📘 例題② a_1=2、a_{n+1}=3a_n の一般項。
解答：等比、初項2、公比3。a_n = 2·3ⁿ⁻¹
解答：等比、初項2、公比3。a_n = 2·3ⁿ⁻¹
💡 ポイント
- 形を見たら「等差なのか等比なのか」をまず判断
練習問題
- a_1=1、a_{n+1}=a_n+2 の第5項。
解答・解説
- 解答：9
a_n=2n−1、a_5=9。