極座標② 基本図形の極方程式
図形を (r, θ) の式で表したものを極方程式といいます。
- 原点中心、半径 a の円：r = a
- 原点を通り、極軸となす角 α の直線：θ = α
- 中心 (a, 0)、半径 a の円：r = 2a cosθ
📘 例題① r = 4cosθ は何を表すか。
解答：両辺に r：r² = 4r cosθ → x²+y² = 4x → (x−2)²+y² = 4
中心 (2,0)、半径 2 の円
解答：両辺に r：r² = 4r cosθ → x²+y² = 4x → (x−2)²+y² = 4
中心 (2,0)、半径 2 の円
💡 ポイント
- r² = x²+y²、r cosθ = x、r sinθ = y を使って変換
練習問題
- r = 4sinθ はどんな図形？
解答・解説
- 解答：中心 (0,2)、半径 2 の円