場合の数① 集合と数え方の基本

場合の数① 集合と数え方の基本

「何通りあるか」を正確に数える技術が場合の数です。重複なく・漏れなく数えるための原則を身につけましょう。

和の法則・積の法則

• 和の法則：A または B が起こる場合の数 → m + n 通り（排反のとき）
• 積の法則：A と B が続けて起こる場合の数 → m × n 通り

包除原理

|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|

練習問題

1. コインとサイコロを同時に投げる。組合せは何通りか。
2. 1〜20の整数で、2の倍数または3の倍数の個数を求めよ。
3. A地→B地が5通り、B地→C地が3通り、A地→C地直通が2通り。A→C は全部で何通りか。