場合の数⑤ まとめ
💡 場合の数まとめ
- 積の法則・和の法則・包除原理
- 順列 nPr = n!/(n−r)!
- 円順列 (n−1)!、数珠 (n−1)!/2
- 重複順列 n^r
- 同じものを含む順列 n!/(p!q!…)
総合練習問題
- 男4人・女3人を並べる。女性全員が隣り合わない方法は何通りか。
- 0,1,1,2,2,2 の6数字で6桁の整数（先頭0以外）は何個か。
- 8人を4人・2人・2人の3チームに分ける（チームに区別あり）方法は何通りか。
解答
- 男4人並べて(4!=24)、5ヶ所から3ヶ所に女を配置 5P3=60 → 24×60=1440通り
- 全体 6!/(1!×2!×3!)=60通り。先頭0の場合 5!/(2!×3!)=10通り → 50個
- 8C4×4C2×2C2=70×6×1=420通り