一次方程式① 方程式の解き方
このレッスンでは一次方程式の基本的な解き方を学びます。「等式の性質」を使って未知数xの値を求めます。
等式の性質
- 両辺に同じ数を足しても等式は成り立つ
- 両辺から同じ数を引いても等式は成り立つ
- 両辺を同じ数で割っても等式は成り立つ（÷0は不可）
- 両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ
📘 例題1（基本）
3x＋5＝14 を解きなさい。
解答：
3x＝14－5
3x＝9
x＝3
3x＋5＝14 を解きなさい。
解答：
3x＝14－5
3x＝9
x＝3
移項のルール
等式の片方の辺にある項を、符号を変えてもう一方の辺に移すことを移項といいます。
📘 例題2（両辺にxがある場合）
5x－3＝2x＋9 を解きなさい。
解答：
5x－2x＝9＋3
3x＝12
x＝4
5x－3＝2x＋9 を解きなさい。
解答：
5x－2x＝9＋3
3x＝12
x＝4
📘 例題3（かっこがある場合）
3(x＋2)＝2(x－1)＋11 を解きなさい。
解答：
3x＋6＝2x－2＋11
3x－2x＝－2＋11－6
x＝3
3(x＋2)＝2(x－1)＋11 を解きなさい。
解答：
3x＋6＝2x－2＋11
3x－2x＝－2＋11－6
x＝3
💡 ポイント
- 移項するとき符号が変わる（＋↔−）
- xを含む項を左辺、数を右辺にまとめる
- かっこは先に展開する
練習問題
- 4x－7＝13 を解きなさい。
- 2(3x－1)＝4x＋8 を解きなさい。
解答・解説
- 解答：x＝5
解説：4x＝13＋7＝20。x＝20÷4＝5。検算：4×5－7＝13 ✓ - 解答：x＝5
解説：かっこを展開：6x－2＝4x＋8。移項：6x－4x＝8＋2。2x＝10。x＝5。検算：2(3×5-1)＝28＝4×5＋8 ✓