因数分解① 共通因数でくくる
因数分解とは、多項式をいくつかの因数の積の形に変形することです。まずは共通因数を見つけてくくり出す方法を学びましょう。
共通因数のくくり出し
各項に共通する因数（数や文字）を見つけて、かっこの外にくくり出します。
ma + mb = m(a + b)
📘 例題①
6x² + 9x を因数分解しなさい。
解答：共通因数は 3x なので、6x² + 9x = 3x(2x + 3)
6x² + 9x を因数分解しなさい。
解答：共通因数は 3x なので、6x² + 9x = 3x(2x + 3)
📘 例題②
4a²b − 8ab² を因数分解しなさい。
解答：共通因数は 4ab なので、4a²b − 8ab² = 4ab(a − 2b)
4a²b − 8ab² を因数分解しなさい。
解答：共通因数は 4ab なので、4a²b − 8ab² = 4ab(a − 2b)
💡 ポイント
- すべての項に共通する数・文字を探す
- 係数は最大公約数を使ってくくり出す
- くくり出した後、かっこの中を展開して確認する
練習問題
- 12x² − 8x を因数分解しなさい。
- 6a²b + 15ab を因数分解しなさい。
解答・解説
- 解答：共通因数は 4x なので、4x(3x − 2)
- 解答：共通因数は 3ab なので、3ab(2a + 5)