食塩水をまぜる問題
こさのちがう2つの食塩水をまぜると、新しいこさの食塩水ができます。
このとき「食塩のりょうの合計」をもとに考えるのがポイントです。
これから学ぶこと
2つの食塩水（AとB）をまぜたときは、
まぜたあとの食塩水の重さ ＝ Aの重さ ＋ Bの重さ
まぜたあとの食塩の重さ ＝ Aの食塩 ＋ Bの食塩
まぜたあとのこさ ＝（Aの食塩 ＋ Bの食塩）÷（Aの重さ ＋ Bの重さ）× 100
となります。
例題
5%の食塩水200gと、15%の食塩水300gをまぜました。まぜたあとのこさは何%になるでしょう？
解き方：
①Aの食塩の重さ：200 × 0.05 ＝ 10g
②Bの食塩の重さ：300 × 0.15 ＝ 45g
③食塩の合計：10 ＋ 45 ＝ 55g
④食塩水ぜんたいの重さ：200 ＋ 300 ＝ 500g
⑤こさを計算：55 ÷ 500 × 100 ＝ 11%
5%の食塩水200gと、15%の食塩水300gをまぜました。まぜたあとのこさは何%になるでしょう？
解き方：
①Aの食塩の重さ：200 × 0.05 ＝ 10g
②Bの食塩の重さ：300 × 0.15 ＝ 45g
③食塩の合計：10 ＋ 45 ＝ 55g
④食塩水ぜんたいの重さ：200 ＋ 300 ＝ 500g
⑤こさを計算：55 ÷ 500 × 100 ＝ 11%
ポイント
覚えよう
- まぜる問題は、まず「食塩の量」を足し合わせるのが基本です。
- まぜたあとのこさは、もとの2つのこさのちょうど間の値になります。
- 量が多いほうのこさに近くなる、ということもおぼえておきましょう。
練習問題
- 8%の食塩水150gと、2%の食塩水100gをまぜました。こさは何%になるでしょう？
- 10%の食塩水に水を100gくわえたら、こさが8%になりました。はじめの食塩水は何gあったでしょう？
- 6%の食塩水400gに、食塩を24gくわえました。こさは何%になるでしょう？
解答・解説
- 解答：濃度 = 5.6%
解説：8%食塩水の食塩 = 150 × 0.08 = 12g。2%食塩水の食塩 = 100 × 0.02 = 2g。合計食塩 = 14g、合計重さ = 250g。濃度 = 14 ÷ 250 × 100 = 5.6%。 - 解答：最初の食塩水の重さ = 400g
解説：最初の食塩水の重さを x g とおく。食塩の量 = x × 0.10 = 0.1x g（変化しない）。水を100g加えると食塩水の重さは (x+100) g。新しい濃度 = 0.1x ÷ (x+100) × 100 = 8 より 0.1x = 0.08(x+100) → 0.1x = 0.08x + 8 → 0.02x = 8 → x = 400g。 - 解答：濃度 = 約11.3%
解説：元の食塩水の食塩 = 400 × 0.06 = 24g。食塩24gを加えると食塩は 24+24=48g、食塩水の重さは 400+24=424g。濃度 = 48 ÷ 424 × 100 ≈ 11.3%。