比の利用② 比をつかって分けあう問題
「全体を、決められた比のとおりに分けあう」のは、比のもんだいでよく出るタイプです。
「全体 ＝ 比の合計（何個ぶんか）」と考えるのがコツです。
これから学ぶこと
比で分けあうときの手じゅん：
①まず比をぜんぶ足して「合計いくつぶんか」を出します。
②全体 ÷ 比の合計 ＝ 1つぶんの量。
③それぞれが何個ぶんかをかけ算して、各人の量を求めます。
📘 例題
A、B、Cの3人で4200円を 2：3：1 の比で分けます。それぞれいくらもらえるでしょう？
解き方：
①比の合計を出します。2 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 6（6つぶん）
②1つぶんの金額を計算します。4200 ÷ 6 ＝ 700円
③それぞれの金額を計算します。
A ＝ 700 × 2 ＝ 1400円
B ＝ 700 × 3 ＝ 2100円
C ＝ 700 × 1 ＝ 700円
A、B、Cの3人で4200円を 2：3：1 の比で分けます。それぞれいくらもらえるでしょう？
解き方：
①比の合計を出します。2 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 6（6つぶん）
②1つぶんの金額を計算します。4200 ÷ 6 ＝ 700円
③それぞれの金額を計算します。
A ＝ 700 × 2 ＝ 1400円
B ＝ 700 × 3 ＝ 2100円
C ＝ 700 × 1 ＝ 700円
ポイント
💡 覚えよう
- 「全体 ÷ 比の合計」で、1つぶんの量がもとめられます。
- 計算が終わったら、全員の合計が「全体」と同じになるか、たしかめましょう。
- 「全体ではなく、差がわかっている」ときは、「差 ÷ 比の差」で1つぶんが出せます。
練習問題
- 面積360cm²の土地を 5：4 の比で2つに分けます。それぞれの面積を求めましょう。
- AとBがもっているお金の比は 3：5 で、その差は400円です。AとBがそれぞれいくらもっているか求めましょう。
- 兄・弟・妹の3人で、7200円を 4：2：3 の比で分けます。それぞれいくらもらえるでしょう？