角度の計算① 三角形・多角形の内角と外角
多角形（三角形・四角形・五角形…）の内側の角（内角）と外側の角（外角）について、和（合計）の決まりを使って角度を求めます。
🔑 おぼえる決まり
- n 角形の内角（内側の角）の和 = 180° × (n − 2)
- 多角形の外角（外側の角）の和は、いつも 360°
- 三角形の外角 1 つ = となりにない 2 つの内角をたしたもの
例題1：五角形の内角の和は何度でしょう。
とき方：180 × (5 − 2) = 180 × 3 = 540°
とき方：180 × (5 − 2) = 180 × 3 = 540°
例題2：三角形の 2 つの内角が 65° と 75° です。残り 1 つの内角と、その外角を求めましょう。
とき方：
① 内角 → 180 − 65 − 75 = 40°
② 外角 → となりにない 2 つの内角の和 = 65 + 75 = 140°
とき方：
① 内角 → 180 − 65 − 75 = 40°
② 外角 → となりにない 2 つの内角の和 = 65 + 75 = 140°
「n 角形は、1 つの頂点から線を引くと (n − 2) こ の三角形に分けられる」と考えると、内角の和の式が見えてきます。