図形の移動③ ひもを巻く問題
円柱や角柱に、ひもをぐるっと巻きつけたときの長さを求める問題です。展開図（広げた図）にして「ひもをまっすぐな線」にして考えるのがコツです。
🔑 ひも問題のとき方
- 円柱：横にひろげると長方形になります。ひもはその長方形のななめの線（対角線）になります。
- ひもの長さ = 展開図のななめの線の長さ（直角三角形の決まり、ピタゴラスの定理を使います）
- 直方体：ひもが「まっすぐな線」になるように、面を広げていきます。
例題：底面の円のまわり 12 cm、高さ 5 cm の円柱に、ひもを下から上まで 1 しゅう巻きつけました。ひもの一番みじかい長さは何 cm でしょう。
とき方：
① 円柱の側面を広げると、横 12 cm × たて 5 cm の長方形になります
② ひもは、その長方形のななめの線（対角線）になります
③ ピタゴラスの定理で、√(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm
とき方：
① 円柱の側面を広げると、横 12 cm × たて 5 cm の長方形になります
② ひもは、その長方形のななめの線（対角線）になります
③ ピタゴラスの定理で、√(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 cm
「いちばんみじかい長さ」を聞かれたら、展開図にしてまっすぐな線を引くことを思い出しましょう。円柱のときは、必ずピタゴラスの定理（直角三角形の決まり）を使います。